Algoritmo de Horner
En el campo matemático del análisis numérico, el Algoritmo de Horner, llamado así por William George Horner, es un algoritmo para evaluar de forma eficiente funciones polinómicas de una forma monomial.
Dado el polinomio
p(x) = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3 + \cdots + a_n x^n,
donde a_0, \ldots, a_n son números reales, queremos evaluar el polinomio a un valor específico de x\,\!, digamos x_0\,\!.
Para llevar a cabo el procedimiento, definimos una nueva secuencia de constantes como se muestra a continuación:
b_n\,\!
:=\,\!
a_n\,\!
b_{n-1}\,\!
:=\,\!
a_{n-1} + b_n x_0\,\!
\vdots
b_0\,\!
:=\,\!
a_0 + b_1 x_0\,\!
Entonces b_0\,\! es el valor de p(x_0)\,\!.
Para ver como funciona esto, nótese que el polinomio puede escribirse de la forma
p(x) = a_0 + x(a_1 + x(a_2 + \cdots x(a_{n-1} + a_n x) \cdots ))
Después, sustituyendo iterativamente la b_i en la expresión,
p(x_0)\,\!
=\,\!
a_0 + x_0(a_1 + x_0(a_2 + \cdots x_0(a_{n-1} + b_n x_0) \dots ))
=\,\!
a_0 + x_0(a_1 + x_0(a_2 + \cdots x_0(b_{n-1}) \dots ))
\vdots
=\,\!
a_0 + x_0(b_1)\,\!
=\,\!
b_0\,\!

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Algoritmo de Horner
CURSO DE MATEMÁTICAS: MÉTODO DE HORNER EN LA DIVISIÓN DE POLINOMIOS
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Marylin*
Matemática:Método de hornerEn análise numérica, o re-gime de Horner (também conhecido como Algoritmo de Horner o método de Horner), en homenaje a William George Horner, é um algoritmo eficiente para a avaliação dos polinômios na forma monomiario. O método de Horner descrece um processo manual, através da qual pode-se aproximar as raíces de una equívoca polinomio.
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Método Horner División Polinomios - Ejercicios Resueltos « Blog del Profe Alex
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EL APRENDIZ INFORMÁTICO: 09. Álgebra: La Regla de Ruffini.
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matemática 2º: MÉTODO DE RUFFINI-HORNER
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