Integral de Poisson-Euler
En matemáticas la integral de Gauss, integral gaussiana o integral de probabilidad, es la integral impropia de la función gaussiana e^{{-x}^2} sobre toda la recta de los reales. Debe su nombre al matemático y físico alemán Carl Friedrich Gauss, y su valor es:
\int_{-\infty}^\infty e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}
Esta integral tiene amplias aplicaciones, incluyendo normalización, en teoría de la probabilidad y transformada continua de Fourier. También aparece en la definición de la función error. A pesar de que no existe ninguna función elemental para la función error, como se puede demostrar mediante el algoritmo de Risch, la integral Gaussiana puede ser resuelta analíticamente con las herramientas del cálculo. O sea, no existe una integral indefinida elemental para \int e^{-x^2}\,dx, pero si es posible evaluar la integral definida\int_{-\infty}^\infty e^{-x^2}\,dx.

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Matemáticas para Todos: EULER
Euler, Leonhard (1707-1783), matemático suizo, cuyos trabajos se centraron en el campo de las matemáticas puras, campo de estudio que ayudó a fundar. Euler nació y estudió en Basilea con el matemático suizo Johann Bernoulli, licenciándose a los 16 años.
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A beautiful analogy… at E. Kowalski’s blog
Comments on mathematics, mostly.
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