Raíz enésima de un numero
En matemática,la potencia de un número es el producto de factores iguales: 3^4 = 3\cdot3\cdot3\cdot3. Esta operación de elevar a una potencia se llama involución (sic) . Al igual que la adición y la multiplicación, la potenciación tiene una operación inversa,pero operación unaria, llamada extracción de una raíz o radicación (evolución).
Para cualquier entero positivo n, un número b es la raíz enésima de a, si b es tal que \ b^n = a, donde n se llama índice de la raíz, que indica qué raíz se va a hallar; a se denomina radicando, y b es la raíz enésima, por lo que se suele conocer también con ese nombre.La expresión \sqrt[n]a se llama radical. La notación a seguir tiene varias formas:
\sqrt[n]{x} = x^{1/n}, la que se prueba, igualando el radical a p; y la potencia 1/n a q, luego por definición y propiedades de potencia resulta p = q.
Para todo n natural, a y b reales positivos, se tiene la equivalencia:a = b^n \iff  b = \sqrt[n]{a}.
Dentro de los números reales \scriptstyle \R^+ positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar . La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.
Dentro de los números complejos \scriptstyle \mathbb{C}, para cada número z siempre es posible encontrar exactamente n raíces enésimas diferentes.
La raíz de orden dos se llama raíz cuadrada y, por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice: \sqrt{x} en vez de \sqrt[2]{x}.La raíz de orden tres se llama raíz cúbica.
El cálculo efectivo de la raíz se hace mediante las funciones logaritmo y exponencial:
\sqrt[n]{x} = \exp\left(\frac{\ln {x}}{n}\right) = {e^{\frac {\ln x} n}}.
Este método es empleado comúnmente en calculadoras de bolsillo y otro tipo de hardware . El problema es que dicho cálculo no funciona con los números negativos, porque el logaritmo usual sólo está definido en (0,+ ∞). De ahí una tendencia, todavía minoritaria, de restringir la definición de las raíces de orden impar \sqrt[3]{x}, \sqrt[5]{x} ... a los números positivos.

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